Tabla de verdad de Multiplexor: Guía completa para entender el funcionamiento de MUX

Los multiplexores, también conocidos como MUX, son componentes esenciales en la electrónica digital, que permiten seleccionar y transmitir uno de varios datos de entrada a una sola salida. Este artículo profundiza en el funcionamiento de los multiplexores, desentrañando su lógica interna y explorando la importancia de la tabla de verdad del multiplexor (también llamada truth table of mux o truth table for mux) para comprender su comportamiento.

El multiplexor: una introducción

Un multiplexor actúa como un conmutador electrónico que selecciona entre múltiples entradas de datos. Su estructura básica se compone de:

• Entradas de datos: Representan los datos que se pueden transmitir. El número de entradas de datos determina el tamaño del multiplexor (por ejemplo, un multiplexor 4×1 tiene cuatro entradas de datos).
• Líneas de selección: Estas líneas, que suelen ser líneas de control, determinan qué entrada de datos se selecciona. Un multiplexor de tamaño n x 1 necesitará ‘n’ líneas de selección, ya que 2^n representa la cantidad de posibles combinaciones de selección.
• Salida: La salida del multiplexor es el dato seleccionado por las líneas de selección.

Tabla de verdad del multiplexor 4×1

Un multiplexor 4×1 (4×1 mux) es una de las implementaciones más sencillas. Su tabla de verdad nos ayuda a visualizar cómo se selecciona la salida para cada combinación de las líneas de selección.

| Línea de selección (S1, S0) | Entrada de datos (I0, I1, I2, I3) | Salida (Y) |
|—|—|—|
| 00 | I0 | I0 |
| 01 | I1 | I1 |
| 10 | I2 | I2 |
| 11 | I3 | I3 |

En este ejemplo, la salida (Y) toma el valor de la entrada de datos seleccionada por las líneas S1 y S0. Por ejemplo, cuando S1 = 1 y S0 = 0, la entrada I2 es seleccionada y se transmite a la salida.

Función booleana del multiplexor

La tabla de verdad también se puede representar como una función booleana. Para el multiplexor 4×1, la función booleana se define como:


Y = (S1' * S0' * I0) + (S1' * S0 * I1) + (S1 * S0' * I2) + (S1 * S0 * I3)


Donde:

• S1′ y S0′ representan las negaciones lógicas de las líneas de selección.
• I0, I1, I2, I3 representan las entradas de datos.
• • representa la operación lógica OR.
• • representa la operación lógica AND.

Implementando multiplexores de mayor tamaño

Es posible crear multiplexores de mayor tamaño combinando multiplexores de menor tamaño. Por ejemplo, un multiplexor 8×1 (8×1 mux) puede construirse utilizando dos multiplexores 4×1.

• Etapa 1: Los dos multiplexores 4×1 procesan las primeras cuatro y las últimas cuatro entradas de datos, respectivamente.
• Etapa 2: Un multiplexor 2×1 selecciona la salida de uno de los dos multiplexores 4×1, con la línea de selección S2 determinando la salida del multiplexor 8×1.

Este enfoque se puede extender para construir multiplexores aún más grandes (por ejemplo, 16×1 mux), utilizando multiplexores de orden inferior como bloques de construcción. La truth table for multiplexer de un multiplexor 8×1 o 16×1 seguiría el mismo principio, pero con más entradas y líneas de selección.

Aplicaciones de los multiplexores

Los multiplexores tienen diversas aplicaciones en la electrónica digital:

• Selección de datos: Los multiplexores permiten la selección de datos específicos para su procesamiento o transmisión.
• Conmutación de señales: Los multiplexores se utilizan en conmutación de señales, como en los routers de Internet.
• Implementación de funciones lógicas: Las funciones lógicas se pueden implementar utilizando multiplexores.
• Memoria direccionable por palabra: Los multiplexores se utilizan en la construcción de memorias direccionables por palabra.

Resumen

En resumen, la tabla de verdad de multiplexor es una herramienta indispensable para comprender el comportamiento de los multiplexores. Con su ayuda, se puede visualizar la selección de datos que se realiza en función de las líneas de selección. La implementación de multiplexores de mayor tamaño utilizando multiplexores de menor tamaño, junto con su amplia gama de aplicaciones, hace que los multiplexores sean componentes esenciales en el diseño de circuitos digitales.